已知AE∥CF，AG，CG分别平分角EAC和角ACF，过点...

四边形ABCD中,AC平分角BAD,CE垂直于点E,AE=1/2(AD+AB).求证:角ADC=角A...

解：先在AE截取AF=AD，并连接CF，过点C作CG垂直于AD的延长线上。

【此题应为求∠ABC+∠ADC的度数】解：在AB上截取AF=AD，连接CF。

在AB的延长线上截取BF=AD，则AF=AB+AD， AE=1/2（AB+AD），EC△ACF的AF边上的中线，而CE垂直于AB，所以△ACF为等腰三角形，AC=FC，∠FAC=∠F。

先在AE截取AF=AD，并连接CF，过点C作CG垂直于AD的延长线上。

做CF⊥AD于F，因为AC为角平分线，所以AE=AF，所以2AE=AB+BE+AD-DF=AB+AD。则得到BE=DF，又因为CE=CF，所以Rt△CFD≌Rt△CEB，所以角D=∠CBE=180°-∠ABC。

已知矩形abcd中,ab等于六,BC等于八,ae平分角bac交BC于点e,cf平分角acd...

AB平行CD得，∠BAC=∠ACD 因为，AE平分∠BAC交BC与E，CF平分∠ACD交AD于F，所以，∠BAE=∠ACF，所以，AE平行CF 又因为，AF平行CE，所以，四边形AECF为平行四边形 再看看别人怎么说的。

证明：延长AE交CD延长线于F，∵AB//CD，∴∠BAE=∠F，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠CAE，∴∠CAE=∠F，∴AC=CF，∵CE平分∠ACD，∴AE=EF（三线合一），又∵∠BAE=∠F，∠AEB=∠FED，∴△AEB≌△FED（ASA），∴AB=DF，∵CF=DF+CD=AB+CD，∴AC=AB+CD。

...分别是∠BAD和∠DCB的外角平分线。试说明AE∥CF成立的理由

两直线平行 因为∠D和∠B＝90，又因为四边形内角和为360，所以∠DAB+∠DCB=180。

...过C作角BAC的角平分线AD的垂线,分别交AD,AB于点E,F,说明△BCF是等腰...

延长CD交BA于F，则AD⊥CF，又AD是∠BAC的外角平分线，所以ΔACF是等腰三角形，AD为底边上的高，所以CD=FD，又ΔACD和ΔAFD均为直角三角形，由于AD=AD，CD=FD，所以ΔACD和ΔAFD全等，所以AC=AF。

延长CE到F，使CE=EF，连接FA，EA。∠CEB=∠CAB=90° A，B，C，E四点共圆 ∠CBE=∠ABE CE=AE=EF A，C，F在以E为圆心，AE为半径的圆上，且CF是直径。

证明：因为AD为角BAC的平分线，所以角BAD=角CAD，因为BD垂直AD，所以三角形BAC为等腰三角形，所以AB=AC，因为点E为BC的中点，所以点E、D重合，所以DE相离AC。

= 60°，以此为基础构造等边三角形。作∠BCE = 60°，使CE交BA延长线于点E，交BD于点F。

∵∠BAC=∠DAC【AC平分角BAD】∴BC=CD【同圆内相等圆周角所对的弦相等】∵∠CBF=180-∠ABC=∠D BF=AD ∴⊿BCF≌⊿DCA（SAS）∴CF=AC即⊿ACF是等腰三角形 ∵CF⊥AB ∴AE=EF【三线合一】∵EF=BF+BE=AD+BE ∴AE=AD+BE 没学的话就用下面这个吧。

关于三角形全等的问题,各位大哥大姐来帮帮忙啊

1、连结EB，延长AO交EB于F，则AB=AE，三角形ABE为等腰三角形。AO为角BAE的角平分线，因此AO垂直于BE且平分BE。AF垂直平分BE，使得三角形BOE为等腰三角形，BO=EO。AO=AO，AB=AE，BO=EO，因此三角形BAO与三角形EAO全等。角ABO=角AEO，由于三角形ABC为等边三角形，BF为AC的高，所以BF为角ABC的角平分线。因此角ABO=30度，进而角AEO=30度。